Setiap hari kita selalu melihat sepeda motor, mobil, pesawat atau kendaraan
beroda lainnya. Apa yang terjadi seandainya kendaraan tersebut tidak mempunyai
roda ? yang pasti kendaraan tersebut tidak akan bergerak. Sepeda motor atau
mobil dapat berpindah tempat dengan mudah karena rodanya berputar, demikian
juga pesawat terbang tidak akan lepas landas jika terdapat kerusakan fungsi
roda. Putaran roda merupakan salah satu contoh gerak melingkar yang selalu kita
temui dalam kehidupan sehari-hari, walaupun sering luput dari perhatian kita.
Permainan gasing merupakan contoh lainnya. Sangat banyak gerakan benda yang
berbentuk melingkar yang dapat kita amati dalam kehidupan sehari-hari, termasuk
gerakan mobil/sepeda motor pada tikungan jalan, gerakan planet kesayangan kita
(bumi), planet-planet lainnya, satelit, bintang dan benda angkasa yang lain.
Anda dapat menyebutnya satu persatu.
Setiap benda yang bergerak membentuk suatu lingkaran dikatakan melakukan
gerakan melingkar. Sebelum membahas lebih jauh mengenai gerak melingkar,
terlebih dahulu kita pelajari besaran-besaran fisis dalam gerak melingkar.
Besaran-Besaran
Fisis dalam Gerak Melingkar
(Perpindahan
Sudut, Kecepatan sudut dan Percepatan Sudut)
Dalam gerak lurus kita mengenal tiga besaran utama yaitu perpindahan
(linear), kecepatan (linear) dan Percepatan (linear). Gerak melingkar juga
memiliki tiga komponen tersebut, yaitu perpindahan sudut, kecepatan sudut dan
percepatan sudut. Pada gerak
lurus kita juga mengenal Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah
Beraturan. Dalam gerak melingkar juga terdapat Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB). Selengkapnya akan kita bahas satu
persatu. Sekarang mari kita berkenalan (kaya manusia aja ya) dengan besaran-besaran
dalam gerak melingkar dan melihat hubungannya dengan besaran fisis gerak lurus.
Perpindahan Sudut
Mari kita tinjau sebuah contoh gerak melingkar, misalnya gerak roda
kendaraan yang berputar. Ketika roda berputar, tampak bahwa selain poros alias
pusat roda, bagian lain roda lain selalu berpindah terhadap pusat roda sebagai
kerangka acuan. Perpindahan pada gerak melingkar disebut perpindahan sudut.
Bagaimana caranya kita mengukur perpindahan sudut ?
Ada tiga cara menghitung sudut. Cara pertama adalah menghitung sudut dalam
derajat (o). Satu lingkaran penuh sama dengan 360o. Cara kedua adalah mengukur
sudut dalam putaran. Satu
lingkaran penuh sama dengan satu putaran. Dengan demikian, satu putaran = 360o.
Cara ketiga adalah dengan radian. Radian adalah satuan Sistem Internasional
(SI) untuk perpindahan sudut, sehingga satuan ini akan sering kita gunakan
dalam perhitungan. Bagaimana
mengukur sudut dengan radian ?
Mari kita amati gambar di bawah ini.
Nilai radian
dalam sudut adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari roda r.
Jadi,
Perhatikan bahwa
satu putaran sama dengan keliling lingkaran, sehingga dari persamaan di atas,
diperoleh :
Derajat, putaran
dan radian adalah besaran yang tidak memiliki dimensi. Jadi, jika ketiga satuan
ini terlibat dalam suatu perhitungan, ketiganya tidak mengubah satuan yang
lain.
Kecepatan Sudut
Dalam gerak lurus, kecepatan gerak benda umumnya dinyatakan dengan satuan
km/jam atau m/s. Telah kita ketahui bahwa tiap bagian yang berbeda pada benda
yang melakukan gerak lurus memiliki kecepatan yang sama, misalnya bagian depan
mobil mempunyai kecepatan yang sama dengan bagian belakang mobil yang bergerak
lurus.
Dalam gerak melingkar, bagian yang berbeda memiliki kecepatan yang berbeda.
Misalnya gerak roda yang berputar. Bagian roda yang dekat dengan poros bergerak
dengan kecepatan linear yang lebih kecil, sedangkan bagian yang jauh dari poros
alias pusat roda bergerak dengan kecepatan linear yang lebih besar. Oleh karena
itu, bila kita menyatakan roda bergerak melingkar dengan kelajuan 10 m/s maka
hal tersebut tidak bermakna, tetapi kita bisa mengatakan tepi roda bergerak
dengan kelajuan 10 m/s.
Pada gerak melingkar, kelajuan rotasi benda dinyatakan dengan putaran per
menit (biasa disingkat rpm – revolution per minute). Kelajuan yang dinyatakan
dengan satuan rpm adalah kelajuan sudut. Dalam gerak melingkar, kita juga dapat
menyatakan arah putaran. misalnya kita menggunakan arah putaran jarum jam
sebagai patokan. Oleh karena itu, kita dapat menyatakan kecepatan sudut, di
mana selain menyatakan kelajuan sudut, juga menyatakan arahnya (ingat perbedaan
kelajuan dan kecepatan, mengenai hal ini sudah Gurumuda terangkan pada Pokok
bahasan Kinematika). Jika kecepatan pada gerak lurus disebut kecepatan linear (benda
bergerak pada lintasan lurus), maka kecepatan pada gerak melingkar disebut
kecepatan sudut, karena benda bergerak melalui sudut tertentu.
Terdapat dua jenis kecepatan pada Gerak Lurus, yakni kecepatan rata-rata
dan kecepatan sesaat. Kita dapat mengetahui kecepatan rata-rata pada Gerak
Lurus dengan membandingkan besarnya perpindahan yang ditempuh oleh benda dan
waktu yang dibutuhkan benda untuk bergerak . Nah, pada gerak melingkar, kita
dapat menghitung kecepatan sudut rata-rata dengan membandingkan perpindahan
sudut dengan selang waktu yang dibutuhkan ketika benda berputar. Secara
matematis kita tulis :
Bagaimana dengan
kecepatan sudut sesaat ?
Kecepatan sudut
sesaat kita diperoleh dengan membandingkan perpindahan sudut dengan selang
waktu yang sangat singkat. Secara matematis kita tulis :
Sesuai dengan kesepakatan ilmiah, jika ditulis kecepatan sudut maka yang
dimaksud adalah kecepatan sudut sesaat. Kecepatan sudut termasuk besaran
vektor. Vektor kecepatan sudut hanya memiliki dua arah (searah dengan putaran
jarum jam atau berlawanan arah dengan putaran jarum jam), dengan demikian
notasi vektor omega dapat ditulis dengan huruf miring dan cukup dengan memberi
tanda positif atau negatif. Jika pada Gerak Lurus arah kecepatan sama dengan
arah perpindahan, maka pada Gerak Melingkar, arah kecepatan sudut sama dengan
arah perpindahan sudut.
Percepatan Sudut
Dalam gerak melingkar, terdapat percepatan sudut apabila ada perubahan
kecepatan sudut. Percepatan sudut terdiri dari percepatan sudut sesaat dan
percepatan sudut rata-rata. Percepatan
sudut rata-rata diperoleh dengan membandingkan perubahan kecepatan sudut dan
selang waktu. Secara matematis ditulis :
Percepatan sudut
sesaat diperoleh dengan membandingkan perubahan sudut dengan selang waktu yang
sangat singkat. Secara matematis ditulis :
Satuan percepatan
sudut dalam Sistem Internasional (SI) adalah rad/s2 atau rad-2
HUBUNGAN ANTARA
BESARAN GERAK LURUS DAN GERAK MELINGKAR
Pada pembahasan
sebelumnya, kita telah mempelajari tentang besaran fisis Gerak Melingkar,
meliputi Perpindahan Sudut, Kecepatan Sudut dan Percepatan Sudut. Apakah
besaran Gerak Melingkar tersebut memiliki hubungan dengan besaran fisis gerak
lurus (perpindahan linear, kecepatan linear dan percepatan linear) ?
Dalam gerak
melingkar, arah kecepatan linear dan percepatan linear selalu menyinggung
lingkaran. Karenanya, dalam gerak melingkar, kecepatan linear dikenal juga
sebagai kecepatan tangensial dan percepatan linear disebut juga sebagai
percepatan tangensial.
Hubungan antara
Perpindahan Linear dengan Perpindahan sudut
Pada gerak
melingkar, apabila sebuah benda berputar terhadap pusat/porosnya maka setiap
bagian benda tersebut bergerak dalam suatu lingkaran yang berpusat pada poros
tersebut. Misalnya gerakan roda yang berputar atau bumi yang berotasi. Ketika
bumi berotasi, kita yang berada di permukaan bumi juga ikut melakukan gerakan
melingkar, di mana gerakan kita berpusat pada pusat bumi. Ketika kita berputar
terhadap pusat bumi, kita memiliki kecepatan linear, yang arahnya selalu
menyinggung lintasan rotasi bumi. Pemahaman konsep ini akan membantu kita dalam
melihat hubungan antara perpindahan linear dengan perpindahan sudut. Bagaimana
hubungan antara perpindahan linear dengan perpindahan sudut ?
Perhatikanlah gambar
di bawah ini.
Ketika benda
berputar terhadap poros O, titik A memiliki kecepatan linear (v) yang arahnya
selalu menyinggung lintasan lingkaran.
Hubungan antara
perpindahan linear titik A yang menempuh lintasan lingkaran sejauh x dan
perpindahan sudut teta (dalam satuan radian), dinyatakan sebagai berikut :
Di mana r
merupakan jarak titik A ke pusat lingkaran/jari-jari lingkaran.
Hubungan antara
Kecepatan Tangensial dengan Kecepatan sudut
Besarnya
kecepatan linear (v) benda yang menempuh lintasan lingkaran sejauh delta x
dalam suatu waktu dapat dinyatakan dengan persamaan :
Sekarang kita
subtitusikan delta x pada persamaan 2 ke dalam persamaan 1
Dari persamaan di
atas tampak bahwa semakin besar nilai r (semakin jauh suatu titik dari pusat
lingkaran), maka semakin besar kecepatan linearnya dan semakin kecil kecepatan
sudutnya.
Hubungan antara
Percepatan Tangensial dengan Percepatan Sudut
Besarnya
percepatan tangensial untuk perubahan kecepatan linear selama selang waktu
tertentu dapat kita nyatakan dengan persamaan
at = percepatan
tangensial, r = jarak ke pusat lingkaran (jari-jari lingkaran) dan alfa=
percepatan sudut. Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa semakin jauh suatu
titik dari pusat lingkaran maka semakin besar percepatan tangensialnya dan
semakin kecil percepatan sudut.
Semua persamaan
yang telah diturunkan di atas kita tulis kembali pada tabel di bawah ini.
Catatan : Pada
gerak melingkar, semua titik pada benda yang melakukan gerak melingkar memiliki
perpindahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut yang sama, tetapi besar
perpindahan linear, kecepatan tangensial dan percepatan tangensial
berbeda-beda, bergantung pada besarnya jari-jari (r)
Latihan Soal 1 :
Sebuah roda
melakukan 900 putaran dalam waktu 30 detik. Berapakah
kecepatan sudut rata-ratanya dalam satuan rad/s ?
Panduan Jawaban :
0 comments:
Post a Comment