LA ( Laporan Akhir ) Praktikum Statistika Mencari Interval Kelas, Rata-rata, Modus, dan Histogram Data Kelompok 12 Juni 2014

LISTING PROGRAM

> data=c(65,98,76,78,88,50,75,77,56,65,76,97,56,67,89,89,66,78,97,78)
> data
 [1] 65 98 76 78 88 50 75 77 56 65 76 97 56 67 89 89 66 78 97 78
> length(data)
[1] 20
> sort(data)
 [1] 50 56 56 65 65 66 67 75 76 76 77 78 78 78 88 89 89 97 97 98
> max(data)
[1] 98
> min(data)
[1] 50
> jangkauan=max(data)-min(data)
> jangkauan
[1] 48
> length(data)
[1] 20
> jumlahkelas=(1+3.322*log10(length(data)))
> jumlahkelas
[1] 5.322022
> round(jumlahkelas)
[1] 5
> jangkauan
[1] 48
> jumlahkelas
[1] 5.322022
> interval=jangkauan/jumlahkelas
> jangkauan/jumlahkelas
[1] 9.019129
> round(interval)
[1] 9
> x11=mean(50:59)
> x12=mean(60:69)
> x13=mean(70:79)
> x14=mean(80:89)
> x15=mean(90:99)
> x11
[1] 54.5
> x12
[1] 64.5
> x13
[1] 74.5
> x14
[1] 84.5
> x15
[1] 94.5
> frekuensi=function(x,y,z){
+ a=0
+ for(i in 1:length(data)){
+ if(x[i]>=y&&x[i]<=z){
+ a=a+1
+ }
+ }
+ print(a)
+ }
> frekuensi(data,50,59)
[1] 3
> frekuensi(data,60,69)
[1] 4
> frekuensi(data,70,79)
[1] 7
> frekuensi(data,80,89)
[1] 3
> frekuensi(data,90,99)
[1] 3
> 54.5*3
[1] 163.5
> 64.5*4
[1] 258
> 74.5*7
[1] 521.5
> 84.5*3
[1] 253.5
> 94.5*3
[1] 283.5
> tabel=edit(data.frame())
> tabel
  Kelas   X1 F1 X1.F1
1 50-59 54.5  3 163.4
2 60-69 64.5  4 258.0
3 70-79 74.5  7 521.5
4 80-89 84.5  3 253.5
5 90-99 94.5  3 283.5
> rata2=sum(tabel$X1*tabel$F1)/length(data)
> rata2
[1] 74
> tb=69.5
> d1=3
> d2=4
> interval=10
> modus=tb+(d1/(d1+d2))*interval
> modus
[1] 73.78571
> hist(data,main="Histogram",col="gray",border="black")


LOGIKA PROGRAM
Tugas I

Pada pemrograman ini akan membahas tentang menentukan interval kelas, rata-rata, Frekuensi, modus, dan membuat grafik pada data kelompok dengan menggunakan R Programming.

> data=c(65,98,76,78,88,50,75,77,56,65,76,97,56,67,89,89,66,78,97,78)

Maksud dari listing diatas adalah untuk menyimpan deretan angka / data ke suatu variabel yaitu variabel “data” untuk menentukan interval kelas, rata-rata, Frekuensi, modus, dan membuat grafik pada data kelompok dengan menggunakan R Programming.

> sort(data)
 [1] 50 56 56 65 65 66 67 75 76 76 77 78 78 78 88 89 89 97 97 98

     Maksud dari listing diatas adalah untuk mengurutkan data yang sudah dimasukkan kedalam variabel data agar mudah dalam menentukan nilai minimum dan nilai maksimal yang digunakan untuk menentukan jangkauan.

>max(data)
[1] 98

     Penjelasan Listing diatas adalah untuk mengambil nilai tertinggi dari suatu data yang telah disimpan kedalam variabel “data” sebelumnya yang akan digunakan untuk mendapatkan jangkauan.

> min(data)
[1] 50

Penjelasan Listing diatas adalah untuk mengambil nilai terendah dari suatu data yang telah disimpan kedalam variabel “data” sebelumnya yang akan digunakan untuk mendapatkan jangkauan.

> jangkauan=max(data)-min(data)
> jangkauan
[1] 48

Maksud dari listing diatas adalah untuk mendapatkan jangkauan atau range yang nantinya akan digunakan untuk mendapatkan interval dari suatu data. Rumus jangkauan atau range=Nilai maksimal suatu data-Nilai minimal suatu data. Sedangkan “jangkauan” pada listing diatas digunakan untuk memanggil atau menampilkan nilai / isi dari variabel tersebut.

> length(data)

Maksud dari listing diatas adalah untuk menentukan panjang data yang diperlukan untuk mencari interval kelas.


> jumlahkelas=(1+3.322*log10(length(data)))
> jumlahkelas
[1] 5.322022

Maksud dari listing diatas adalah untuk mencari banyak kelas interval dengan rumus jumlah kelas=1+3,22log n, dimana n banyaknya data atau length(data). Hasil ini digunakan untuk menentukan jumlah kelas dari suatu data. Sedangkan “jumlahkelas” pada listing diatas digunakan untuk memanggil atau menampilkan nilai / isi dari variabel tersebut.
> round(jumlahkelas)

Penjelasan listing diatas adalah untuk membulatkan nilai dari variabel “jumlahkelas”.

> jangkauan
[1] 48
> jumlahkelas
[1] 5.322022

Maksud dari perintah “jangkauan” diatas digunakan untuk memanggil atau menampilkan nilai / isi dari variabel “jangkauan” . sedangkan “jumlahkelas” digunakan untuk memanggil atau menampilkan nilai / isi dari variabel “jumlahkelas”.

> interval=jangkauan/jumlahkelas

Penjelasan listing diatas adalah untuk mendapatkan nilai interval dari suatu data. Dengan rumus=jangkauan/jumlahkelas. Jadi nilai dari variabel “jangkauan” dibagi dengan nilai variabel “jumlah kelas”.

> round(interval)
[1] 9

Maksud dari listing diatas adalah untuk membulatkan nilai dari variabel “interval” yang digunakan untuk menentukan kelas kelas dari suatu data.

> x11=mean(50:59)
> x12=mean(60:69)
> x13=mean(70:79)
> x14=mean(80:89)
> x15=mean(90:99)

Sebelum membahas listing diatas terlebih dahulu tentukan kelas kelas dan range datanya dengan cara.
Kelas Pertama:
Ambil data terkecil sebagai batas bawah kelas pertama.
Jumlahkan data terkecil dengan panjang interval kelas kemudian kurangi satu (1)
Panjang interval kelas pertama = (50 + 10) – 1 = 59
Jadi interval kelas pertama adalah (50 - 59)
Kelas Kedua:
Batas bawah kelas kedua kita mulai dari 60 (melanjutkan batas atas kelas pertama)
Panjang interval kelas kedua = (60 + 10) – 1 = 69
Jadi, interval kelas kedua adalah (60 - 69)
Kelas ke-3 sampai kelas ke-5 dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti diatas.
Bila sudah selesai, maka akan diperoleh kelas kelas seperti berikut ini:
1 50-59
2 60-69
3 70-79
4 80-89
5 90-99
Disini saya menggunakan interval=10 karena jika menggunakan nilai 9 maka batas atas kelas terakhir hanya 94 sedangkan nilai tertinggi data ini 98.
Maksud dari listing diatas adalah untuk mendapatkan titik tengah dari setiap kelas yang digunakan untuk perhitungan rata rata nantinya dan nilainya akan disimpan kedalam variabel x11 untuk kelas pertama, x12 untuk kelas kedua, x13 untuk kelas ketiga, x14 untuk kelas keempat, dan x15 untuk kelas kelima.

> frekuensi=function(x,y,z){
+ a=0
+ for(i in 1:length(data)){
+ if(x[i]>=y&&x[i]<=z){
+ a=a+1
+ }
+ }
+ print(a)
+ }

Listing diatas digunakan untuk mencari frekuensi (banyaknya nilai anggota suatu kelas) dengan menggunakan metode fungsi x,y,z.
a=0 ( variable a, sebagai nilai awal frekuensi dimulai dari 0 atau pemberian harga awal)

for(i in 1:length(data)) (untuk variable i yang terdapat diantara nilai 1 sampai dengan panjang variable “data.

if(x[i]>=y&&x[i]<=z) (jika x[i] lebih besar sama dengan dari y, dimana y adalah nilai pertama pada masing-masing kelas, dan x[i] lebih kecil sama dengan dari z, dimana z adalah nilai akhir pada masing-masing kelas.)

a=a+1 (maka a sebagai frekuensi akan bertambah 1 atau biasa disebut dengan increament)

Print(a) (Akan menampilkan frekuensi (a) dengan bertambah 1 sejumlah banyaknya nilai anggota masing-masing kelas yang dimulai dari nilai pertama suatu kelas (y) sampai nilai akhir suatu kelas (z). nilai anggota masing-masing kelas sesuai dengan nilai pada variable data di awal.)

> frekuensi(data,50,59)
[1] 3
> frekuensi(data,60,69)
[1] 4
> frekuensi(data,70,79)
[1] 7
> frekuensi(data,80,89)
[1] 3
> frekuensi(data,90,99)
[1] 3


Maksud dari listing diatas untuk menentukan frekuensi dari setiap kelas dengan cara fungsi yg sebelumnya telah dibuat dibandingkan dengan parameter data setiap kelasnya.

> 54.5*3
[1] 163.5
> 64.5*4
[1] 258
> 74.5*7
[1] 521.5
> 84.5*3
[1] 253.5
> 94.5*3
[1] 283.5

Penjelasan listing diatas adalah x1 dikali dengan f1 yaitu digunakan untuk mencari nilai rata rata data tersebut .

> tabel=edit(data.frame())
  Kelas   X1 F1 X1.F1
1 50-59 54.5  3 163.4
2 60-69 64.5  4 258.0
3 70-79 74.5  7 521.5
4 80-89 84.5  3 253.5
5 90-99 94.5  3 283.5


Maksud dari listing diatas adalah untuk membuat tabel dengan data seperti diatas. Hasil dari x1 dikali dengan f1 dimasukkan juga kedalam tabel sama seperti dengan x1 dan f1.

> rata2=sum(tabel$X1*tabel$F1)/length(data)

Penjelasan diatas adalah untuk mencari rata rata dengan cara menjumlahkan nilai dari tabel X1.F1 yang telah dibuat tadi dan dibagi dengan panjang data. Maka akan dihasilkan nilai rata rata data tersebut.

> tb=69.5
> d1=3
> d2=4
> interval=10

Maksud dari listing diatas adalah pendeklarasian variabel-variabel. Variabel “tb”= 69,5 karena batas bawah interval dengan frekuensi terbanyak yaitu 7. Variabel d1=3 karena frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnya yaitu 7 dikurang dengan 4. Variabel d2=4 karena  frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnya yaitu 7 dikurang dengan 3 dan variabel interval=10.

> modus=tb+(d1/(d1+d2))*interval
modus                             

Penjelasan Listing diatas adalah untuk mencari modus dari data kelompok yaitu dengan rumus. sedangkan “modus” digunakan untuk memanggil atau menampilkan nilai / isi dari variabel “modus”

> hist(data,main="Histogram",col="gray",border="black")


Maksud dari listing diatas adalah untuk membuat grafik histogram  dari nilai variabel data. Dengan menggunakan menggunakan Header nama Histogram, dengan warna batang coklat dan garis hitam. 

> plot(titiktengah,freq,main="Data Statistik")
> polygon(titiktengah,freq,col="gray")

Maksud dari listing diatas adalah untuk membuat grafik Polygon dengan menggunakan titik tengan dan frekuensi dari variabel sebelumnya dengan warna Abu Abu dan dengan Header nama "Data Statistik".


OUTPUT PROGRAM









2 comments: